औपचारिक तरीकों के साथ फर्नीचर उत्पादन लाइन का लेआउट डिजाइन

अमूर्त

यह पेपर एक फर्नीचर निर्माण कंपनी में वास्तविक सुविधा लेआउट समस्या के लिए विभिन्न अनुमानी दृष्टिकोणों के अनुप्रयोग का प्रयोग करता है। सभी मॉडलों की तुलना AHP का उपयोग करके की जाती है, जहाँ रुचि के कई पैरामीटर नियोजित किए जाते हैं। प्रयोग से पता चलता है कि औपचारिक लेआउट मॉडलिंग दृष्टिकोण उद्योग में सामना की जाने वाली वास्तविक समस्याओं का प्रभावी ढंग से उपयोग किया जा सकता है, जिससे महत्वपूर्ण सुधार हो सकते हैं।

1. शुरूआत

फर्नीचर उद्योग कई अन्य की तरह एक बहुत ही प्रतिस्पर्धी युग का अनुभव कर रहा है, इस प्रकार विनिर्माण लागत को कम करने, गुणवत्ता में सुधार आदि के तरीकों को खोजने के लिए कठिन प्रयास कर रहा है। (कंपनी = टीसी) नामक एक विनिर्माण कंपनी में उत्पादकता सुधार कार्यक्रम के हिस्से के रूप में हमने इस कंपनी के शॉप फ्लोर पर उत्पादन लाइन के लेआउट डिजाइन को अनुकूलित करने के लिए एक परियोजना का संचालन किया, जिसका उद्देश्य अकुशल लेआउट के लिए जिम्मेदार मौजूदा समस्याओं पर काबू पाना था। औपचारिक तरीकों के आधार पर लगभग इष्टतम लेआउट उत्पन्न करने के लिए कई लेआउट मॉडलिंग तकनीकों को लागू करने का निर्णय लिया गया, जिनका व्यवहार में शायद ही कभी उपयोग किया जाता है। उपयोग की जाने वाली मॉडलिंग तकनीकें ग्राफ सिद्धांत, ब्लॉक प्लान, क्राफ्ट, इष्टतम अनुक्रम और जेनेटिक एल्गोरिदम हैं। फिर इन लेआउट का मूल्यांकन किया गया और 3 मानदंडों का उपयोग करके तुलना की गई

सर्वोत्तम लेआउट का चयन भी औपचारिक रूप से किया गयामल्टी मापदंडविशेषज्ञ चॉइस सॉफ्टवेयर का उपयोग करके निर्णय लेने का तरीका AHP (सत्ती, 1980)। लेआउट डिज़ाइन के लिए औपचारिक दृष्टिकोणों द्वारा प्राप्त सुधारों को प्रदर्शित करने के लिए सबसे अच्छे लेआउट की तुलना मौजूदा लेआउट से की गई।

प्लांट लेआउट समस्या की परिभाषा एक कुशल संचालन प्रदान करने के लिए भौतिक सुविधाओं की सर्वोत्तम व्यवस्था खोजना है (हसन और हॉग, 1991)। लेआउट सामग्री हैंडलिंग, लीड टाइम और थ्रूपुट की लागत को प्रभावित करता है। इसलिए यह प्लांट की समग्र उत्पादकता और दक्षता को प्रभावित करता है। टॉमकिन्स और व्हाइट (1984) के अनुसार सुविधाओं का डिज़ाइन पूरे दर्ज इतिहास में रहा है और वास्तव में शहर की सुविधाएँ जिन्हें डिज़ाइन और बनाया गया था, उनका वर्णन प्राचीन काल में किया गया है।

* अनुरूपी लेखक

ग्रीस और रोमन साम्राज्य का इतिहास। इस समस्या का अध्ययन करने वाले पहले लोगों में आर्मर और बुफ़ा एट अल. (1964) शामिल हैं। 1950 के दशक में इस विषय पर बहुत कम प्रकाशन हुए थे। फ्रांसिस और व्हाइट (1974) इस क्षेत्र में प्रारंभिक शोध को संकलित और अद्यतन करने वाले पहले व्यक्ति थे। बाद के शोध को दो अध्ययनों द्वारा अद्यतन किया गया है, पहला डोम्शके और ड्रेक्सल (1985) द्वारा और दूसरा फ्रांसिस एट अल. (1992) द्वारा। हसन और हॉग (1991) ने मशीन लेआउट समस्या में आवश्यक डेटा के प्रकार पर एक विस्तृत अध्ययन प्रस्तुत किया। मशीन लेआउट डेटा को एक पदानुक्रम में माना जाता है; यह इस बात पर निर्भर करता है कि लेआउट कितना विस्तृत रूप से डिज़ाइन किया गया है। जब लेआउट केवल मशीनों की सापेक्ष व्यवस्था का पता लगाने के लिए आवश्यक होता है, तो मशीन संख्या और उनके प्रवाह संबंधों को दर्शाने वाला डेटा पर्याप्त होता है। हालांकि, यदि एक विस्तृत लेआउट की आवश्यकता है, तो अधिक डेटा की आवश्यकता होती है। डेटा खोजने में कुछ कठिनाइयाँ आ सकती हैं, विशेष रूप से नई विनिर्माण सुविधाओं में जहाँ डेटा अभी उपलब्ध नहीं है। आधुनिक और स्वचालित सुविधाओं के लिए लेआउट विकसित करते समय, आवश्यक डेटा ऐतिहासिक डेटा या समान सुविधाओं से प्राप्त नहीं किया जा सकता है क्योंकि वे मौजूद नहीं हो सकती हैं। सुविधा लेआउट समस्या के लिए एक इष्टतम समाधान प्राप्त करने के तरीके के रूप में गणितीय मॉडलिंग का सुझाव दिया गया है। कूपमैन्स और बेकमैन (1957) द्वारा एक द्विघात असाइनमेंट समस्या के रूप में विकसित पहले गणितीय मॉडल के बाद से, इस क्षेत्र में रुचि में काफी वृद्धि हुई है। इसने शोधकर्ताओं के लिए एक नया और दिलचस्प क्षेत्र खोल दिया। सुविधा लेआउट समस्या के समाधान की खोज में, शोधकर्ताओं ने गणितीय मॉडल विकसित करने में खुद को लगा दिया। हाउश्यार और व्हाइट (1993) ने लेआउट समस्या को एकपूर्णांक प्रोग्रामिंगमॉडल जबकि रोसेनब्लैट (1986) ने लेआउट समस्या को डायनेमिक प्रोग्रामिंग मॉडल के रूप में तैयार किया। पालेकर एट अल. (1992) अनिश्चितता से निपटते हैं और शांग (1993) एक मॉडल का उपयोग करते हैंमल्टी मापदंडदूसरी ओर, लेउंग (1992) ने ग्राफ सिद्धांत सूत्रीकरण प्रस्तुत किया।

हरा औरअल-हकीम(1985) ने पार्ट फैमिली के साथ-साथ कोशिकाओं के बीच लेआउट खोजने के लिए GA का इस्तेमाल किया। अपने फॉर्मूलेशन में, उन्होंने सेल की व्यवस्था को रैखिक एकल पंक्ति या रैखिक दोहरी पंक्ति के रूप में सीमित कर दिया। विकसित एल्गोरिदम सेल लेआउट या मशीन लेआउट के बजाय सेल सिस्टम लेआउट या प्रोडक्शन फ्लोर के लेआउट की ओर अधिक है। कोशिकाओं के भीतर मशीनों के वास्तविक लेआउट पर विचार नहीं किया गया था। बनर्जी और झोउ (1995) ने एक के लिए सुविधा डिजाइन अनुकूलन समस्या तैयार कीएकल लूपजेनेटिक एल्गोरिदम का उपयोग करके लेआउट। विकसित एल्गोरिदम सेल सिस्टम लेआउट के लिए है और इसलिए सेल के भीतर मशीनों के लेआउट पर विचार नहीं करता है। फू और काकू (1997) ने जॉब शॉप मैन्युफैक्चरिंग सिस्टम के लिए प्लांट लेआउट समस्या का सूत्रीकरण प्रस्तुत किया, जहाँ उद्देश्य औसत कार्य प्रक्रिया को कम करना है। उन्होंने प्लांट को मान्यताओं के एक सेट के तहत एक खुले कतार नेटवर्क के रूप में मॉडल किया। समस्या एक कतार असाइनमेंट समस्या (QAP) में कम हो जाती है। औसत मटेरियल हैंडलिंग लागत को कम करने और औसत कार्य प्रक्रिया को कम करने के लिए सिमुलेशन का उपयोग किया गया था।

2. मॉडलिंग दृष्टिकोण

मॉडलों को उनकी प्रकृति, मान्यताओं और उद्देश्यों के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है। मुथोर (1) द्वारा विकसित पहला सामान्य व्यवस्थित लेआउट योजना दृष्टिकोण, अभी भी एक उपयोगी योजना है, खासकर अगर अन्य दृष्टिकोणों द्वारा समर्थित और कंप्यूटर द्वारा सहायता प्राप्त हो। निर्माण दृष्टिकोण, उदाहरण के लिए हसन और हॉग (1955), एक लेआउट को खरोंच से बनाते हैं जबकि सुधार विधियाँ, उदाहरण के लिए बोज़र, मेलर और एर्लेबैकर (1991), बेहतर परिणामों के लिए मौजूदा लेआउट को संशोधित करने का प्रयास करते हैं। हेरागु (1994) द्वारा लेआउट के लिए अनुकूलन विधियों और अनुमानों को अच्छी तरह से प्रलेखित किया गया है।डे-अल्वारेंगाऔर गोम्स (2000) चर्चा करते हैंमेटा-अनुमानीइष्टतम मॉडलों की एनपी-कठिन प्रकृति पर काबू पाने के तरीके के रूप में इस दृष्टिकोण को अपनाया गया है।

इस कार्य में उपयोग की जाने वाली विभिन्न मॉडलिंग तकनीकें हैं ग्राफ थ्योरी, CRAFT, ऑप्टिमम सीक्वेंस, BLOCPLAN और जेनेटिक एल्गोरिदम। नीचे उन मापदंडों को समझाया गया है जो प्रत्येक एल्गोरिदम को मॉडल करने के लिए आवश्यक हैं।

ग्राफ सिद्धांत

ग्राफ सिद्धांत (फाउल्ड्स और रॉबिन्सन, 1976; गिफिन एट अल., 1984; किम और किम, 1985; और लेउंग, 1992)किनारा-वजनअधिकतम समतलीय ग्राफ जिसमें कोने (V) सुविधाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं और किनारे (E) आसन्नता का प्रतिनिधित्व करते हैं और Kn n कोने के पूर्ण ग्राफ को दर्शाता है। भारित ग्राफ G दिए जाने पर, सुविधा लेआउट समस्या अधिकतम भारित फैलाव को खोजने की हैउप ग्राफG का G' जो समतलीय है।

यह पेपर केस स्टडी को मॉडल करने के लिए 2 अलग-अलग तरह के तरीकों का इस्तेमाल करता है। पहला तरीका हैडेल्टा-हेड्रॉनफाउल्ड्स और रॉबिन्सन (1976) द्वारा विधि। इस विधि में एक प्रारंभिक K4 के साथ सरल सम्मिलन शामिल है, और फिर लाभ मानदंड के अनुसार एक-एक करके कोने डाले जाते हैं। इस्तेमाल किया जाने वाला दूसरा तरीका व्हील एक्सपेंशन एल्गोरिदम (ग्रीन औरअल-हकीम,1985)। यहाँ आरंभिक K4 को उच्चतम w8 वाले किनारे का चयन करके और फिर लाभ मानदंड के अनुसार 2 क्रमिक शीर्ष प्रविष्टि लागू करके प्राप्त किया जाता है। फिर एल्गोरिथ्म एक प्रविष्टि प्रक्रिया के साथ आगे बढ़ता है, जिसे व्हील विस्तार प्रक्रिया कहा जाता है। n शीर्षों पर एक पहिया को एक चक्र के रूप में परिभाषित किया जाता है(एन -1)शीर्ष (जिन्हें रिम ​​कहा जाता है), इस तरह कि प्रत्येक शीर्ष एक अतिरिक्त शीर्ष (जिसे हब कहा जाता है) से सटा हुआ हो। W को हब x वाला एक पहिया मान लें। 2 शीर्ष k और l चुनें, जो इस चक्र के रिम हैं। अप्रयुक्त शीर्षों के सेट से एक शीर्ष को फिर वर्तमान आंशिक में इस पहिये में डाला जाता हैउप ग्राफइस तरह कि y नए पहिये W′ का हब है जिसमें k, l और x इसके रिम के रूप में हैं, और W में सभी रिम अब शीर्ष x या शीर्ष y के समीप हैं। उपरोक्त तरीके से क्रमिक रूप से प्रत्येक अप्रयुक्त शीर्ष को सम्मिलित करके, अंतिम अधिकतम समतलीय उप ग्राफ प्राप्त किया जाता है।

क्राफ्ट का उपयोग करना

CRAFT (कम्प्यूटरीकृत सापेक्ष आवंटन सुविधा तकनीक) लेआउट विकसित करने के लिए जोड़ी-वार विनिमय का उपयोग करता है (बफ़ा एट अल., 1964; हिक्स और लोवन, 1976)। CRAFT बेहतर लेआउट बनाने से पहले सभी संभावित जोड़ी-वार विनिमय की जांच नहीं करता है। इनपुट डेटा में इमारत और सुविधाओं के आयाम, सामग्री का प्रवाह या सुविधा जोड़ों के बीच यात्राओं की आवृत्ति और प्रति इकाई दूरी प्रति इकाई भार की लागत शामिल है। प्रवाह (f) और दूरी (d) का गुणनफल 2 सुविधाओं के बीच सामग्री ले जाने की लागत प्रदान करता है। फिर लागत में कमी की गणना पूर्व और बाद के विनिमय सामग्री हैंडलिंग लागत योगदान के आधार पर की जाती है।

इष्टतम अनुक्रम

समाधान की विधि एक मनमाने अनुक्रमिक लेआउट से शुरू होती है और अनुक्रम में 2 विभागों को स्विच करके इसे बेहतर बनाने की कोशिश करती है (हेरागु, 1997)। प्रत्येक चरण में, विधि 2 विभागों के सभी संभावित स्विच के लिए प्रवाह*दूरी परिवर्तनों की गणना करती है और सबसे प्रभावी जोड़ी चुनती है। 2 विभागों को स्विच किया जाता है और विधि दोहराई जाती है। जब कोई स्विच कम लागत में परिणाम नहीं देता है तो प्रक्रिया बंद हो जाती है। इष्टतम अनुक्रम का उपयोग करके लेआउट बनाने के लिए आवश्यक इनपुट मुख्य रूप से भवन और सुविधाओं के आयाम, सामग्री का प्रवाह या सुविधा जोड़े के बीच यात्राओं की आवृत्ति और प्रति यूनिट दूरी प्रति यूनिट लोड की लागत है।

ब्लॉकप्लान का उपयोग करना

ब्लॉकप्लान एक इंटरैक्टिव प्रोग्राम है जिसका उपयोग एकल और बहुमंजिला लेआउट (ग्रीन और ग्रीन) को विकसित करने और सुधारने के लिए किया जाता है। अल-हकीम,1985)। यह एक सरल प्रोग्राम है जो कई अंतर्निहित विकल्पों के आधार पर अपने लचीलेपन के कारण अच्छे प्रारंभिक लेआउट उत्पन्न करता है। यह मात्रात्मक और गुणात्मक दोनों डेटा का उपयोग करता है

कई ब्लॉक लेआउट और उनकी उपयुक्तता का माप उत्पन्न करें। उपयोगकर्ता परिस्थितियों के आधार पर सापेक्ष समाधान चुन सकता है।

जेनेटिक एल्गोरिद्म

जेनेटिक एल्गोरिदम (GA) के माध्यम से सुविधाओं के लेआउट की समस्याओं को तैयार करने के कई तरीके हैं। बनर्जी, झोउ और मोंट्रेइल (1997) ने सेल लेआउट में GA लागू किया। स्लाइसिंग ट्री संरचना को पहली बार ओटेन (1) द्वारा लेआउट के एक वर्ग का प्रतिनिधित्व करने के तरीके के रूप में सुझाया गया था। इस दृष्टिकोण का बाद में टैम और चैन (1982) सहित कई लेखकों ने उपयोग किया, जिन्होंने इसका उपयोग ज्यामितीय बाधाओं के साथ असमान क्षेत्र लेआउट समस्या को हल करने के लिए किया। इस कार्य में उपयोग किए गए GA एल्गोरिदम को स्लाइसिंग ट्री संरचनाओं (STC) के आधार पर शायन और चिट्टिलापिल्ली (1995) द्वारा विकसित किया गया था। यह एक ट्री संरचित उम्मीदवार लेआउट को 2004 आयामी गुणसूत्रों की एक विशेष संरचना में कोड करता है जो स्लाइसिंग ट्री में प्रत्येक सुविधा का सापेक्ष स्थान दिखाता हैअल-हकीम(1999)। GA के माध्यम से चुने गए समाधान को फिर स्लाइसिंग लेआउट में बदल दिया जाता है। यह एक प्रारंभिक ब्लॉक से शुरू होता है जिसमें सभी सुविधाएँ शामिल होती हैं। जैसे-जैसे लेआउट निर्माण एल्गोरिथ्म आगे बढ़ता है, नए विभाजन बनाए जाते हैं और नए बनाए गए ब्लॉकों के बीच सुविधाएँ आवंटित की जाती हैं, जब तक कि प्रत्येक ब्लॉक में केवल एक सुविधा न हो। इस बीच प्रत्येक सुविधा के निर्देशांक की भी गणना की जाती है। सुविधाओं के केन्द्रकों के बीच सीधी रेखा दूरी का उपयोग संबंधित गुणसूत्र की फिटनेस का मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है। जब GA समाप्त हो जाता है, तो निर्देशांक के संग्रहीत मूल्यों का उपयोग करके लेआउट को प्रिंट करने के लिए एक ड्राइंग प्रक्रिया अपनाई जाती है। संकीर्ण स्लाइस से बचने के लिए उद्देश्य फ़ंक्शन में एक दंड शब्द होता है।

3. केस स्टडी के माध्यम से प्रयोग

पहले वर्णित विधियों के प्रदर्शन का परीक्षण करने के लिए, उन सभी को फर्नीचर निर्माण में वास्तविक मामले के परिदृश्य पर लागू किया गया था। कंपनी 9 अलग-अलग शैलियों की कुर्सियाँ, 2-सीटर और बनाती है3-सीटरक्रमशः। सभी शैलियों का उत्पादन संचालन के एक ही सेट का पालन करता है, लेकिन अलग-अलग कच्चे माल की आवश्यकता होती है। 5 भागों अर्थात् सीट कुशन, बैक कुशन, आर्म्स सीट और बैक को बिखरे हुए क्षेत्रों (विभागों) में विभिन्न आकारों के बैचों में आंतरिक रूप से उत्पादित किया जाता है। भागों की आवाजाही से कार्य प्रगति पर, गुम भागों, कमी, भीड़ और गलत प्लेसमेंट जैसी समस्याएं उत्पन्न होती हैं।

प्रत्येक उत्पाद 11 ऑपरेशन से गुजरता है जो सुविधा 1 - कटिंग एरिया से शुरू होकर सुविधा 11- बोल्ट अप एरिया पर समाप्त होता है। प्रत्येक अंतिम असेंबली को उसी नाम की उप-असेंबली में तोड़ा जा सकता है। ये उप-असेंबली बोल्ट पर मिलती हैं-यूपीअंतिम संयोजन के लिए सुविधा। प्रत्येक उप-संयोजन स्वतंत्र रूप से अपना संचालन शुरू करता है और सभी संचालन के एक निश्चित सेट से गुजरते हैं जिसे चित्र 1 में संयोजन चार्ट के रूप में दिखाया गया है। वर्तमान लेआउट की सुविधाओं को संचालन के अनुक्रम के अनुसार नहीं रखा गया है।

इसके कारण सामग्री का कोई क्रमिक प्रवाह नहीं होता है, जिससे कार्य प्रगति पर होता है। सुविधाओं के बीच बातचीत को व्यक्तिपरक और वस्तुनिष्ठ उपायों का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। फ्लो चार्ट के लिए आवश्यक मुख्य इनपुट मांग, उत्पादित सामग्री की मात्रा और प्रत्येक मशीन के बीच प्रवाहित होने वाली सामग्री की मात्रा है। सामग्री के प्रवाह की गणना प्रति 10 महीने में यात्रा करने वाली सामग्री के प्रवाह की मात्रा के आधार पर की जाती है * माप की इकाई जिसे चित्र 2 में दिखाया गया है। चित्र 3 केस स्टडी में उपयोग किए गए प्रत्येक विभाग के क्षेत्र को दर्शाता है। चित्र 4 केस स्टडी के वर्तमान लेआउट को दर्शाता है।

चित्र 1 केस स्टडी के लिए असेंबली चार्ट

चित्र 2 केस अध्ययन के लिए सामग्री का प्रवाह।

चित्र 3 विभाग के अनुरूप संख्या

चित्र 4 फर्नीचर कंपनी का वर्तमान लेआउट और केस स्टडी के मॉडलिंग में उपयोग किए गए प्रत्येक विभाग के आयाम

4. मॉडलिंग दृष्टिकोण का अनुप्रयोग

यहां तुलना के लिए वैकल्पिक लेआउट तैयार करने के लिए अनुभाग 2 में चर्चा किए गए विभिन्न मॉडलिंग दृष्टिकोणों को केस स्टडी पर लागू किया गया है।

4.1 ग्राफ सिद्धांत का उपयोग

तालिका 1 में ग्राफ सिद्धांत के 2 अलग-अलग तरीकों यानी फाउल्ड्स और रॉबिन्सन विधि और व्हील्स और रिम्स विधि का उपयोग करके परिणामों की तुलना दिखाई गई है। तालिका 1 में यह स्पष्ट रूप से दिखाया गया है कि फाउल्ड्स और रॉबिन्सन विधि 2 परिणामों में से बेहतर है। फाउल्ड्स और रॉबिन्सन विधि के परिणामों को चित्र में विस्तार से समझाया गया है।5-7।

तालिका 1: ग्राफ सिद्धांत की प्रयुक्त 2 विभिन्न विधियों की तुलना दर्शाने वाली तालिका।

चित्र 5 फाउल्ड्स और रॉबिन्सन विधि का उपयोग करके केस अध्ययन परिणामों का आसन्न ग्राफ।

चित्र 6 ग्राफ सिद्धांत (फाउल्ड्स और रॉबिन्सन विधि) का उपयोग करने के बाद बेहतर लेआउट

1-काटना,2- सिलाई, 3- कैलिको भरें, 4- क्लोज अप, 5 - कुशन डालें भरें, 6- फोम काटना, फोमकटिंग, 7- फ्रेम असेंबली, 8- चिपकाना,9-वसंतयूपी,10-असबाब,11- बोल्ट अप.

चित्र 7 ग्राफ़ सिद्धांत (फाउल्ड्स और रॉबिन्सन विधि) का उपयोग करके केस स्टडी के लिए प्रवाह * दूरी मूल्यांकन चार्ट

4.2 क्राफ्ट का उपयोग

CRAFT के लिए इनपुट डेटा दर्ज किया जाता है और वर्तमान लेआउट के लिए प्रारंभिक लागत की गणना की जाती है। चित्र 1 में दिखाए गए अनुसार जोड़ीवार तुलना का उपयोग करके इस लागत को कम किया जा सकता है।

चित्र 8 CRAFT का उपयोग करके वर्तमान लेआउट के लिए प्रारंभिक लागत

चित्र 9 CRAFT द्वारा चरण दर चरण विनिमय

CRAFT द्वारा प्राप्त परिणाम तालिका 2 में दर्शाए गए हैं। उपरोक्त गणनाओं के आधार पर एक नया और बेहतर लेआउट तैयार किया जा सकता है, जिसे चित्र 10 में दर्शाया गया है

तालिका 2: परिणाम दिखाने वाली तालिका

चित्र 10 CRAFT द्वारा निर्मित बेहतर लेआउट

4.3 इष्टतम अनुक्रम एल्गोरिथ्म

इनपुट डेटा CRAFT के समान ही है, सिवाय इसके कि यह जोड़ी-वार तुलना के एक अलग सेट का अनुसरण करता है। तालिका 3 बेहतर लेआउट से निकाले गए परिणामों को दर्शाता है। चित्र 11 ऑप्टिमम सीक्वेंस का उपयोग करके बेहतर लेआउट दिखाता है।

तालिका 3 CRAFT का उपयोग करके परिणाम दिखाने वाली तालिका